En el año 1927, E.Schrödinger ( Premio Nobel de Física 1933), apoyándose en el concepto de dualidad onda-corpúsculo enunciado por L.de Broglie (Premio Nobel de Física 1929), formula la Mecánica Ondulatoria, y W. Heisenberg ( Premio Nobel de Física 1932) la Mecánica de Matrices. Ambas mecánicas inician un nuevo camino en el conocimiento de la estructura atómica, y ampliadas por Born, Jordan, Dirac y otros han dado lugar a lo que actualmente se denomina Mecánica Cuántica. Frente al determinismo de la mecánica clásica, la mecánica cuántica, es esencialmente probabilística y utiliza un aparato matemático más complicado que la mecánica clásica. Actualmente, el modelo atómico que se admite es el modelo propuesto por la mecánica cuántica (modelo de Schrödinger).
El modelo de Bohr es un modelo unidimensional que utiliza un
número cuántico (n) para describir la distribución de electrones en el átomo.
El modelo de Schrödinger permite que el electrón ocupe un espacio
tridimensional. Por lo tanto requiere tres números cuánticos para describir los
orbitales en los que se puede encontrar al electrón. La descripción del átomo
mediante la mecánica ondulatoria está basada en el cálculo de las soluciones de
la ecuación de Schrödinger (Figura 1); está es una ecuación diferencial que
permite obtener los números cuánticos de los electrones.
En esta ecuación:
- ψ es la llamada función de onda. Contiene la información sobre la posición del electrón. También se denomina orbital, por analogía con las órbitas de los modelos atómicos clásicos.
- El cuadrado de la función de onda ||2 es la llamada densidad de probabilidad relativa del electrón y representa la probabilidad de encontrar al electrón en un punto del espacio (x, y, z).
- E s el valor de la energía total del electrón.
- V representa la energía potencial del electrón un punto (x, y, z). Por tanto, E-V es el valor de la energía cinética cuando el electrón está en el punto (x, y, z).
Las soluciones, o funciones de onda, ψ , son funciones
matemáticas que dependen de unas variables que sólo pueden tomar valores
enteros. Estas variables de las funciones de onda se denominan números
cuánticos: número cuántico principal, (n), angular (l) y número cuántico
magnético (ml). Estos números describen el tamaño, la forma y la orientación en
el espacio de los orbitales en un átomo.
- El número cuántico principal (n) describe el tamaño del orbital, por ejemplo: los orbitales para los cuales n=2 son más grandes que aquellos para los cuales n=1. Puede tomar cualquier valor entero empezando desde 1: n=1, 2, 3, 4, etc.
- El número cuántico del momento angular orbital (l) describe la forma del orbital atómico. Puede tomar valores naturales desde 0 hasta n-1 (siendo n el valor del número cuántico principal). Por ejemplo si n=5, los valores de l pueden ser: l= 0, 1 ,2, 3, 4. Siguiendo la antigua terminología de los espectroscopistas, se designa a los orbitales atómicos en función del valor del número cuántico secundario, l, como:
l = 0 orbital s
(sharp)
l = 1 orbital p
(principal)
l = 2 orbital d
(diffuse)
l = 3 orbital f
(fundamental)
- El número cuántico magnético (ml), determina la orientación espacial del orbital. Se denomina magnético porque esta orientación espacial se acostumbra a definir en relación a un campo magnético externo. Puede tomar valores enteros desde -l hasta +l. Por ejemplo, si l=2, los valores posibles para m son: ml=-2, -1, 0, 1, 2.
- El número cuántico de espín (s), sólo puede tomar dos valores: +1/2 y -1/2.
Forma y tamaños de los orbitales
La imagen de los orbitales empleada habitualmente por los
químicos consiste en una representación del orbital mediante superficies límite
que engloban una zona del espacio donde la probabilidad de encontrar al
electrón es del 99%. La extensión de estas zonas depende básicamente del número
cuántico principal, n, mientras que su forma viene determinada por el número
cuántico secundario, l.
- Los orbitales s (l=0) tienen forma esférica. La extensión de este orbital depende del valor del número cuántico principal, asi un orbital 3s tiene la misma forma pero es mayor que un orbital 2s.
- Los orbitales p (l=1) están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje. La zona de unión de ambos lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales p (m=-1, m=0 y m=+1) de idéntica forma, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z.
Los orbitales d (l=2) también están formados por lóbulos.
Hay cinco tipos de orbitales d (que corresponden a m=-2, -1, 0, 1, 2).
Los orbitales f (l=3) también tienen un aspecto
multilobular. Existen siete tipos de orbitales f (que corresponden a m=-3, -2,
-1, 0, +1, +2, +3).
Una vez descritos los cuatro número cuánticos, podemos
utilizarlos para describir la estructura electrónica del átomo de hidrógeno:
El electrón de un átomo de hidrógeno en el estado
fundamental se encuentra en el nivel de energía más bajo, es decir, n=1, y dado
que la primera capa principal contiene sólo un orbital s, el número cuántico
orbital es l=0. El único valor posible para el número cuántico magnético es
ml=0. Cualquiera de los dos estados de spin son posibles para el electrón. Así
podríamos decir que el electrón de un átomo de hidrógeno en el estado
fundamental está en el orbital 1s, o que es un electrón 1s, y se representa
mediante la notación:
1s1
en donde el superíndice 1 indica un electrón en el orbital
1s. Ambos estados de espín están permitidos, pero no designamos el estado de espín
en esta notación.
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