1.1.2 Efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico cuenta con un sinfín de aplicaciones. Sirve, entre otras muchas cosas, para que no nos pillen las puertas del ascensor, para generar energía o para hacer fotografías digitales de forma incontrolada. En definitiva, pasa la prueba del “¿Y esto para qué sirve?” con summa cum laude.

Su historia es toda una aventura y para disfrutarla, viajaremos hasta finales del siglo XIX y principios del XX.

En 1864, James Clerk Maxwell consiguió el mayor logro de la física del siglo XIX: la unificación de la electricidad y el magnetismo a través de un conjunto de ecuaciones matemáticas (más tarde reducidas a cuatro) que describían el comportamiento del fenómeno que denominó electromagnetismo. Ludwig Boltzmann, tras ver la belleza de las expresiones, no pudo evitar citar a Goethe: “¿Fue acaso un Dios quien escribió estos signos?”

Dos décadas más tarde, en 1887, H. Hertz aportó la corroboración experimental de la existencia de las ondas electromagnéticas. Desgraciadamente, Maxwell había muerto en noviembre del 1879, a los 42 años. En palabras de Hertz:

“Los experimentos descritos descartan, en mi opinión, cualquier duda sobre la identidad de la luz, el calor radiante y el movimiento ondulatorio electromagnético. Creo que, a partir de ahora, podremos servirnos de las ventajas que nos proporciona esta identidad tanto en el estudio de la óptica como en el de la electricidad.”

Lo más curioso es que en esos experimentos, Hertz descubrió de forma accidental el efecto fotoeléctrico que llevaría a cuestionar, precisamente, la teoría ondulatoria que él mismo daba por sentada. Experimentó “un fenómeno nuevo y completamente desconcertante”: la chispa entre dos esferas de metal se volvía más brillante, se incrementaba la descarga eléctrica, cuando una de ellas se hallaba iluminada con luz ultravioleta. Pasó varios meses investigando este efecto pero se vio incapaz de esbozar alguna teoría. Ni siquiera se conocía todavía la existencia del electrón y, por tanto, era más dificultoso poder determinar el fenómeno que se estaba produciendo. Lo que sí creyó es que se limitaba al uso de la luz ultravioleta. “Naturalmente estaría bien que fuese menos problemático – admitió Hertz -, pero tengo la esperanza de que, cuando esta confusión se resuelva, se aclararán también nuevos hechos, como si fueran más sencillos de resolver”. Desafortunadamente, Hertz también murió joven, a los 36 años, y no pudo saber que estaba en lo cierto.

En 1899, dos años después de descubrir el electrón a partir del estudio de los rayos catódicos, Thomson sostuvo que las partículas emitidas en el efecto fotoeléctrico producido por la luz ultravioleta eran electrones ya que el valor del cociente m/q (masa/carga eléctrica) medido para estas coincidía con el de los electrones. En realidad este hecho no implicaba necesariamente que lo fuesen ya que podía tratarse de partículas hasta entonces desconocidas, que contaran con el mismo valor de este cociente pero se diferenciaran en otras propiedades. No obstante, la comunidad de físicos aceptó la conclusión de Thomson e impuso la denominación de fotoelectrones, aceptando que su generación podía deberse tanto a la luz ultravioleta como a radiación de cualquier otra frecuencia.

MAXWELL, WE’VE GOT A PROBLEM

Posteriormente, en 1902, Philipp Lenard, ayudante de Hertz, llevó a cabo un estudio experimental sistemático del efecto fotoeléctrico y descubrió que también se producía al ubicar dos placas metálicas dentro de un tubo de vidrio en el que se había hecho el vacío. Al conectar cada placa a una batería y hacer incidir luz ultravioleta en una de ellas, se detectaba la presencia de corriente eléctrica debida a la emisión de fotoelectrones desde la superficie metálica iluminada. La luz ultravioleta proporciona a los electrones la energía suficiente para vencer el potencial de contacto con el metal (trabajo de extracción) y atravesar el espacio que los separa de la otra placa, completando el circuito.

Así pues, el dispositivo queda de la forma: dos superficies metálicas A (ánodo) y C (cátodo) contenidas en un recipiente en el que se ha hecho el vacío, un haz de luz monocromática (se generaliza el caso particular de la ultravioleta) y una ventana de cuarzo en la región de incidencia de la radiación electromagnética. Se emplea el cuarzo por mostrar menos opacidad a la radiación ultravioleta que el vidrio. La corriente fotoeléctrica se medirá con un galvanómetro G. El potencial existente entre A y C es la suma de la diferencia de potencial aplicada desde el exterior de forma controlada (pudiendo ser positiva o negativa) y, del potencial de contacto entre los metales.

Explicación teórica

Einstein, en 1905, explicó este fenómeno afirmando que la energía no se transmite repartida en toda la onda (como se suponía en la teoría clásica), sino agrupada en unos paquetes de energía que llamó fotones (partícula sin masa en reposo, pero con una cantidad de movimiento y energía) que se mueven con la onda. O mejor aún, que al moverse son guiados por una onda que es la que se detecta en determinadas experiencias. Cuando la luz llega a la superficie del metal la energía no se reparte equitativamente entre los átomos que componen las primeras capas en las que el haz puede penetrar, sino que por el contrario sólo algunos átomos son impactados por el fotón que lleva la energía y, si esa energía es suficiente para extraer los electrones de la atracción de los núcleos, los arranca del metal.

4.- La energía cinética de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la radiación incidente y de la posición que ocupa ese electrón en el metal.

hv- hvo=½ m v2 .

(La energía incidente menos el trabajo de extracción es igual a la energía cinética del electrón extraído). Ecuación de Einstein.

5.- Existe un potencial de corte (Vo) o potencial de frenado para el que i=0. Este potencial de corte es independiente de la intensidad de la radiación (I), pero depende de su frecuencia.

El producto del potencial por la carga es trabajo ( por la definición de potencial V=W/q ). El trabajo de frenado (Voq) debe ser suficiente para frenar a los electrones más rápidos, que son los que estaban menos ligados aal metal.

Vo · qe=½ m v2 .

Según la teoría de conducción metálica de Sommerfeld los electrones de conducción tienen diferentes energías de unión al metal. Se puede establecer la distribución de electrones por energías aplicando la teoría estadística de Fermi-Dirac.

En el gráfico anterior vemos varios electrones (bolas rojas). El electrón ligado al metal con una energía Em (máxima) al ser extraído alcanza una energía cinética máxima entre la de todos los electrones. Otro electrón más ligado, situado en Ei requerirá más energía de extracción y por lo tanto alcanza una energía cinética menor. Un electrón muy ligado no puede ser extraído, quiza pueda sólo ser promocionado a un nivel superior.

La explicación de Einstein coincide con los hechos experimentales. Si se repartiese la energía de la onda entre los trillones de átomos en los que incide la radiación, tardarían años en acumular la energía necesaria para ser extraídos y todos los electrones superficiales de los átomos de la superficie abandonarían de golpe el metal, al cabo de ese tiempo. Por el contrario, se comprueba experimentalmente, que desde que incide la radiación hasta la extracción de los electrones transcurren solamente algunos nanosegundos y sólo son extraídos unos pocos electrones de los millones que componen las capas superficiales.

La energía emitida es discontinua, va en paquetes, tal como había enunciado Plank (que sin embargo creía que se propagaba repartida en la onda, como lo suponía la teoría clásica). La aportación original de Einstein es que la energía se transmite e impacta de manera discontinua o discreta, en paquetes.

La emisión de electrones es casi instantánea.